Les vecteurs que l'on rencontre en physique sont souvent des vecteurs de l'espace "ordinaire" en dimension trois. Dans ce cas, un vecteur est objet que l'on peut définir par son module, sa direction, et son sens. Le meilleur moyen de se le représenter est de le dessiner comme une flèche. (Vous l'avez peut être fait au collège ou au lycée). La longueur de la flèche représente son module, l'orientation de la flèche représente la direction du vecteur, et le sens est représenté par le bout où on met la pointe.
La vitesse d'un objet peut se représenter par un vecteur / une flèche. La direction du vecteur est la direction où va l'objet, le sens est le sens ou il va (il pourrait faire demi-tour en gardant la même direction et en changeant de sens). Le module de la vitesse est la distance que l'on parcourt par unité de temps ( en kilomètres heures, ou en mètres par seconde...).
Le physiciens représentent également l'accélération, la position, et des champs comme le champ de gravitation, le champ électrique, le champ magnétique par des vecteurs.
Les mathématiciens ont défini des opérations que l'on peut faire sur des vecteurs. On peut les additioner, les soustraire, on peut les multiplier et les diviser par un nombre. Il existe plusieurs sortes de multiplications entre vecteurs : le produit scalaire, le produit vectoriel sont les plus utiles.